Добрый день!

В прошлый раз мы рассмотрели, как можно начать перебор в простой задачке. Смысл здесь в следующем: раз к нам быстро не пришла светлая мысль, то давайте поможем ей — рассмотрим несколько возможностей. Нередко это приводит к тому, что мы начинаем «чувствовать» задачку, а от этого уже и до решения рукой подать.

Следующая задачка о бесконечных последовательностях чем-то похожа на эту про один бросок, поэтому есть смысл повторить этот же подход. Каждый из наших математиков применяет функцию, которая принимает бесконечную последовательность бит, а отдаёт натуральное число — индекс в последовательности другого математика. Математикам надо выбрать такие функции, чтобы как можно чаще выигрывать. А наша задача — перебрать хоть какие-то возможные функции, чтобы лучше понять условие задачи.

Разных таких функций может быть очень много, поэтому давайте временно упростим игру — пусть наши математики смотрят только на результат первого броска, а всю остальную последовательность игнорируют. Соответственно, имея на входе только один бит (будем обозначать буквами O и R от слов obverse и reverse), он будет называть число, задаваемое одним битом (мы считаем, что последовательность начинается с 1, поэтому на выходе у функций математиков будет 1 или 2).

Пусть, например, первый математик, увидев результат первого броска «O», всегда называет индекс 1, а увидев «R» — отвечает 2. А второй математик пусть действует наоборот. Ниже приведены две таблицы для всех возможных 16 входных состояний, названные индексы обоих математиков (выделено жирным), а также результаты броска другого математика по названному индексу.



А в нижней таблице приводятся результаты сравнения этих бросков по названным индексам. Как видите, вероятность победы при таких функциях получилась меньше 50% (6/16=37.5%). Уже в этот момент нам должно стать странно, ведь совсем недавно было совершенно очевидно, что при любых договорённостях математики выигрывают с вероятностью 50% (мол, они ничего не знают про последовательности друг друга, поэтому могут называть любые индексы — как раз будут случайно совпадать в половине случаев). А тут вдруг они небольшим усилием смогли выигрывать реже, чем при назывании случайных индексов. Как так?

Полагаю, сейчас стало понятнее, как здесь имеет смысл вести перебор. Если рассматривать больше, чем один первый бросок, то можно добиться более заметных результатов. Скорее всего, такой перебор в Excel вести будет неудобно, но почти любой другой язык программирования сгодится. Пожалуйста, делитесь своими результатами перебора и программами для их получения в комментариях. С какой максимальной вероятностью математики могут побеждать?

Если вы хотите ещё почитать о том, как считать вероятности, то предлагаю вспомнить разбор другой задачки о бросках монетки (вопрос был в том, проще выиграть три раза из четырёх или пять раз из восьми). Там мы сперва перебирали на Javascript, а потом аккуратно всё проверили. Самое ценное в той заметке в комментариях, как обычно.

Хорошего дня!

Леди Гага назвала новую дату выхода своего альбома "Chromatica", релиз которого был ранее отложен на фоне пандемии коронавируса. Итак, в своем посте в "Инстаграме", опубликованном в среду 6 мая, Леди Гага (Lady Gaga) объявила, что альбом выйдет 29 мая! "Путешествие продолжается. Вы можете официально присоединитесь ко...
Читать подробнее...

Ростов-на-Дону	Москва	4251.0 руб.		Новосибирск	Москва	10928.0 руб.
Омск	Москва	9363.0 руб.		Москва	Тель-Авив	13912.0 руб.
Москва	Екатеринбург	6937.0 руб.		Москва	Симферополь (Крым)	6443.0 руб.
Москва	Ростов-на-Дону	6272.0 руб.		Москва	Рим	11596.0 руб.
Москва	Париж	10042.0 руб.		Москва	Омск	8699.0 руб.
Москва	Мюнхен	11775.0 руб.		Москва	Минеральные Воды	4799.0 руб.
Москва	Санкт-Петербург	5475.0 руб.		Москва	Краснодар	4180.0 руб.
Москва	Красноярск	11180.0 руб.		Москва	Барселона	12202.0 руб.
Москва	Сочи (Адлер)	4435.0 руб.		Санкт-Петербург	Москва	5475.0 руб.
Краснодар	Москва	3477.0 руб.		Сочи (Адлер)	Москва	4556.0 руб.

Директивным органам и центральным банкам необходимо предпринять смелые действия для поддержания экономики региона на плаву и сдерживания пандемии.

Музыку известной питерской панк-рок группы «Последние Танки В Париже» можно будет услышать в фильме «Ведро с крабами».

Подготовка к съемкам молодежного роуд-муви «Ведро с крабами» Виталия Манюкова идет полным ходом: стало известно, что к саундтреку фильма добавилась музыка панк-рок группа «Последние Танки В Париже». В картине прозвучат несколько композиций команды, одну из которых споет главная героиня в исполнении Софьи Ардовой.

Со слов создателей пандемия дала возможность доработать сценарий в спокойной обстановке. Сразу после окончания карантина, планируется возобновить кастинг.

Напомним, что проект «Ведро с крабами» — это молодежное роуд-муви драма, которая разрабатывается при поддержке движения «Оперение» (основатель Константин Хабенский), а куратором выступает народный артист РФ Владимир Фокин. Главные роли в фильме исполнят Григорий Верник и Софья Ардова.

Действие фильма будет разворачиваться в таких городах, как: Петропавловск-Камчатский, Владивосток, Омск, Челябинск, Екатеринбург, Сочи и Москва.

Проект выйдет сразу в двух форматах: классическая полнометражная версия для больших экранов и в качестве вертикального вэб-сериала для онлайн-платформ.

Говорить об актере Хите Леджере без грусти и сожаления весьма сложно. Он ушел из жизни в самом начале своей блистательной карьеры, навсегда оставшись в сердцах зрителей молодым, обаятельным, мужественным и по-детски непредсказуемым. Образы озорного Питера Пэна, благородного рыцаря Уильяма Тетчера, таинственного незнакомца Тони Шепарда и коварного злодея Джокера еще долгое время будут напоминать зрителю о талантливом юноше из Австралии, прожившего короткую, но яркую и насыщенную событиями жизнь... О том, как актер жил, кого любил и почему так трагически закончил свой жизненный путь, далее - в нашем обзоре.

Подробнее..

На это неделе был анонсирован выход Python 2.7.18. Анонс этой версии был запланирован на конференцию PyCon 2020, но её пришлось отменить из-за эпидемии COVID-19. Помимо того, что 2.718 — максимальное приближение к числу e из всех вышедших версий, 2.7.18 ещё и последняя версия Python 2.7 и вообще всего Python 2.
обсуждение | Telegram | Facebook | Twitter

Сотрудники Йельского госпиталя в городе Нью-Хейвен исследовали экономическое поведение обезьян-капуцинов, вознаграждая их серебристыми дисками, которые они могли потратить на различные угощения. В ходе эксперимента одна самка получила от самца такой диск в обмен на секс и сразу же оплатила им порцию винограда.

Источник: en.wikipedia.org

Удивил факт? Поставьте ему +

Похожие факты:

• Какие животные, кроме людей, занимаются сексом ради удовольствия?
• Какое назначение имели древнеримские монеты с изображёнными на них сценами половых актов?
• Почему застрелившего проститутку техасца полностью оправдало жюри присяжных?

Filosofskie Issledovanija

Maik Nauka/Interperiodica

East View Information Services Inc

Maik Nauka/Interperiodica